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数学题,tan(2/x)的倒数是什么

    发布时间:2018-07-26 13:56

    ∵2x²-2kx-3+k²=0∴tanΦ+cotΦ=-b/a=k tanΦ cotΦ=1=k²-3/2 ∴k=±√5
    ∵π<Φ<5/4π ∴ tanΦ+cotΦ=-b/a=k= √5 tanΦ=√5±1/2
    ∵tanΦ+cotΦ=tanΦ+1/tanΦ=sin²Φ+cos²Φ/sinΦcosΦ ∴sinΦcosΦ=√5/5
    ∴(cosΦ-sinΦ)²=1-2√5/5

    回复:

    原式等于8sin(3π-30º)•cos660º•(-tan335º)•tan(180º-25º)等于-8sin30º•cos(4π-60º)•tan(2π-25º)•(-tan25º)等于8•(1/2)•cos60º•(-tan25º)•tan25º等于-4•(1/2)•tan²25º等于-2•tan²25º

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    一、选择题
    1.定义运算a⊕b=a2-ab-b2,则sinπ6⊕cosπ6=(  )
    A.-12+34 B.-12-34
    C.1+34 D.1-34
    2.(2010•课标全国卷)若cos α=-45,α是第三象限的角,则sin(α+π4)等于(  )
    A.-7210 B.7210 C.-210 D.210
    3.3-sin 70°2-cos210°=(  )
    A.12 B.22 C.2 D.32
    4.设tan(α+β)=25,tan(β-π4)=14,则tan (α+π4)的值是(  )
    A.318 B.322 C.1318 D.1322
    5.已知cos(α-π6)+sin α=453,则sin(α+76π)的值是(  )
    A.-235 B.235
    C.-45 D.45
    二、填空题
    6.已知tan(π4-θ)=3,则cos 2θ=________.
    7.(2011•泰州模拟)sin α=35,cos β=35,其中α,β∈(0,π2),则α+β=________.
    8.已知sin(π6-α)=13,则cos(2π3+2α)=________.
    三、解答题
    9.(2010•上海高考)已知0<x<π2,化简:lg(cos x•tan x+1-2sin2x2)+lg[2cos(x-π4)]-lg(1+sin 2x).

    图3-3-1
    10.如图3-3-1所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为210、255.
    (1)求tan(α+β)的值;
    (2)求α+2β的值.
    11.已知向量a=(sin θ,-2)与b=(1,cos θ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).
    (1)求sin θ和cos θ的值;
    (2)若5cos(θ-φ)=35cos φ,0<φ<π2,求cos φ的值.

    答案及解析
    1.【解】 sinπ6⊕cosπ6=sin2π6-sinπ6cosπ6-cos2π6=-12-34.
    【答案】 B
    2.【解】 ∵cos α=-45且α为第三象限的角,
    ∴sin α=-35.
    又∵sin(α+π4)=sin αcos π4+cos αsin π4
    =22(sin α+cos α)=22×(-35-45)=-7210.
    【答案】 A
    3.【解】 原式=3-sin 70°123-cos 20°=23-sin 70°3-sin 70°=2.
    【答案】 C
    4.【解】 tan (α+π4)=tan [(α+β)-(β-π4)]=322.
    【答案】 B
    5.【解】 ∵cos(α-π6)+sin α=453,
    ∴32cos α+12sin α+sin α=453,
    ∴3(12cos α+32sin α)=453,∴sin(α+π6)=45,
    因此sin(α+76π)=-sin(α+π6)=-45.
    【答案】 C
    6.【解】 ∵tan(π4-θ)=1-tan θ1+tan θ=3,∴tan θ=-12.
    故cos 2θ=cos2θ-sin2θcos2θ+sin2θ=1-tan2θ1+tan2θ=35.
    【答案】 35
    7.【解】 ∵α,β∈(0,π2),sin α=35,cos β=35,
    ∴cos α=45,sin β=45.
    ∴cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=0.
    ∵α,β∈(0,π2),∴0<α+β<π,
    故α+β=π2.
    【答案】 π2
    8.【解】 cos(2π3+2α)=2cos2(π3+α)-1,
    又cos(π3+α)=sin(π6-α)=13,
    所以cos(2π3+2α)=-79.
    【答案】 -79
    9.【解】 lg(cos x•tan x+1-2sin2x2)+lg[2cos(x-π4)]-lg(1+sin 2x)
    =lg(sin x+cos x)+lg(2cos x•cos π4+2sin x•sin π4)-lg(1+2sin xcos x)
    =lg(sin x+cos x)+lg(cos x+sin x)-lg(sin x+cos x)2
    =2lg(sin x+cos x)-lg(sin x+cos x)2
    =lg(sin x+cos x)2-lg(sin x+cos x)2
    =0.
    10.【解】 由已知条件得cos α=210,cos β=255.
    ∵α,β为锐角,∴sin α=1-cos2α=7210,
    sin β=1-cos2β=55.因此tan α=7,tan β=12.
    (1)tan(α+β)=tan α+tan β1-tan α•tan β=7+121-7×12=-3.
    (2)∵tan 2β=2tan β1-tan2β=2×121-122=43,
    ∴tan(α+2β)=7+431-7×43=-1.
    ∵α,β为锐角,∴0<α+2β<3π2,∴α+2β=3π4.
    11.【解】 (1)∵a⊥b,
    ∴sin θ×1+(-2)×cos θ=0,∴sin θ=2cos θ.
    ∵sin2θ+cos2θ=1,∴4cos2θ+cos2θ=1,∴cos2θ=15.
    ∵θ∈(0,π2),∴cos θ=55,∴sin θ=255.
    (2)由5cos(θ-φ)=35cos φ有
    5(cos θcos φ+sin θsin φ)=35 cos φ,
    ∴5cos φ+25sin φ=35cos φ,
    ∴cos φ=sin φ.
    ∵0<φ<π2,
    ∴cos φ=22.

    回复:

    1 (x+y)/(x-y)=1+2y/(x-y) [(x+y)/(x-y)]'x=2y'/(x-y) -2y(1-y')/(x-y)^2 [(x+y)/(x-y)]'y=2/(x-y)+2y(-1)/(x-y)^2 1+(x+y)^2/(x-y)^2=2x^2+2y^2/(x-y)^2 dz=[(dy/dx)(x-y)-y(1-dy/dx)]/(x^2+y^2) *dx + (x-2y)/(x^2+y^2) dy 2 [(x+y)/(1-xy)]'x...

    回复:

    α=arctan(2h/l) tnaα=2h/l cos²α=1/(1+tan²α)=l²/(4h²+l²) cosα=l/√(4h²+l²) sinα=tanαcosα=2h/√(4h²+l²) 又 Rcosβ=Rcosα+h (1) Rsinβ=l-Rsinα (2) (1)²+(2)²,得, R²=R²cos...

    回复:

    原式等于8sin(3π-30º)•cos660º•(-tan335º)•tan(180º-25º)等于-8sin30º•cos(4π-60º)•tan(2π-25º)•(-tan25º)等于8•(1/2)•cos60º•(-tan...

    回复:

    解:过C作AB的垂线,交直线AB于点D,得到Rt△ACD与Rt△BCD. 设BD=x海里, 在Rt△BCD中,tan∠CBD=CD/BD, ∴CD=x ・tan63.5°. 在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A=CD/AD, ∴CD=( 60+x ) ・tan21.3°. ∴x・tan63...

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